12
Угол при вершине треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ58D8C3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $163^\circ$, угол $ABC$ равен $152^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике проведена биссектриса , угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте угол $ACB$ через $x$, а угол $BAC$ через $\alpha$. Рассмотрите треугольник $ALC$ и весь треугольник $ABC$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AL$ — биссектриса, угол $CAL$ равен $\dfrac{\alpha}{2}$. Используйте суммы углов в двух треугольниках.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из треугольника $ABC$: $\alpha+x=28^\circ$. Из треугольника $ALC$: $\dfrac{\alpha}{2}+x=17^\circ$. Вычтите второе равенство из первого.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение