16
Решение: Произведение тангенса и котангенса
ЕГЭ · Математика, база · Задание 16 · Планиметрия
БазоваяФИПИ583F84Короткий ответ≈ 1 минутаРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\operatorname{tg} 9^\circ \cdot \operatorname{ctg} 9^\circ$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Котангенс угла является величиной, обратной тангенсу этого угла.
$$\operatorname{ctg} \alpha = \frac{1}{\operatorname{tg} \alpha}$$Подставим это соотношение в исходное выражение.
$$\operatorname{tg} 9^\circ \cdot \operatorname{ctg} 9^\circ = \operatorname{tg} 9^\circ \cdot \frac{1}{\operatorname{tg} 9^\circ} = 1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Пытаться отдельно вычислять значения тангенса и котангенса.
Забывать, что тангенс и котангенс одного угла являются взаимно обратными величинами.