12
Решение: Тангенс угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ57A58FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = \sqrt{26}$, $BC = 1$. Найдите $\tg A$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 26 - 1 = 25$$Следовательно, $AC = 5$. Тангенс угла $A$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tg A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{5}$$Ответ
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать противолежащий и прилежащий катеты при вычислении тангенса.
Взять $AB$ за катет, хотя это гипотенуза.