12
Решение: Наименьшая средняя линия
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИA4CB1BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 15. Гипотенуза равна 17. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
По теореме Пифагора найдём второй катет:
$$b=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=8$$Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Наименьшая сторона — катет длиной $8$.
$$l_{\min}=\frac{8}{2}=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят среднюю линию как половину гипотенузы.
Забывают сначала вычислить второй катет.