12
Решение: Тангенс угла трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ24C779Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции одно из оснований равно 4, а другое — 8. Высота трапеции равна 5. Найдите тангенс острого угла трапеции.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя боковыми сторонами. Найдём горизонтальную проекцию боковой стороны:
$$x = \frac{8 - 4}{2} = 2$$В прямоугольном треугольнике, образованном высотой и боковой стороной трапеции, тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
$$\tan \alpha = \frac{5}{2} = 2{,}5$$Ответ
2.5
2.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не разделяют разность оснований на две равные части.
Берут отношение горизонтальной проекции к высоте вместо отношения высоты к горизонтальной проекции.