Решение: Тангенс угла прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИEE936CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $80$, сторона $AB = 6$. Найдите тангенс угла $CAD$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $AD$:

$$AD = \dfrac{80}{6} = \dfrac{40}{3}$$

В прямоугольном треугольнике $ACD$ противолежащий углу $CAD$ катет равен $CD = AB = 6$.

$$\tan\angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$

Подставим найденные значения:

$$\tan\angle CAD = \dfrac{6}{40/3} = \dfrac{18}{40} = \dfrac{9}{20} = 0{,}45$$

Ответ

0,45

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Путают противолежащий и прилежащий катеты.

Используют диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.