12
Шешімі: Тангенс угла прямоугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИEE936CҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Площадь прямоугольника $ABCD$ равна $80$, сторона $AB = 6$. Найдите тангенс угла $CAD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Найдём сторону $AD$:
$$AD = \dfrac{80}{6} = \dfrac{40}{3}$$2
В прямоугольном треугольнике $ACD$ противолежащий углу $CAD$ катет равен $CD = AB = 6$.
$$\tan\angle CAD = \dfrac{CD}{AD}$$Подставим найденные значения:
$$\tan\angle CAD = \dfrac{6}{40/3} = \dfrac{18}{40} = \dfrac{9}{20} = 0{,}45$$Жауап
0,45
0,45
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Путают противолежащий и прилежащий катеты.
Используют диагональ $AC$ вместо стороны $AD$.