11
Решение: Уровень воды в призме
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ54CBC1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h = 45$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Объём воды сохраняется. Площадь квадратного основания нового сосуда в $9$ раз больше, так как его сторона втрое больше.
$$S_2 = (3a)^2 = 9a^2 = 9S_1$$При неизменном объёме высота столба воды уменьшается в 9 раз.
$$h_2 = \dfrac{h_1}{9} = \dfrac{45}{9} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают высоту в 3 раза вместо 9 раз.
Не учитывают, что площадь квадратного основания зависит от квадрата его стороны.