11
Шешімі: Уровень воды в призме
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 11 · Стереометрия
КүрделіФИПИ54CBC1Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне $h = 45$ см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Объём воды сохраняется. Площадь квадратного основания нового сосуда в $9$ раз больше, так как его сторона втрое больше.
$$S_2 = (3a)^2 = 9a^2 = 9S_1$$При неизменном объёме высота столба воды уменьшается в 9 раз.
$$h_2 = \dfrac{h_1}{9} = \dfrac{45}{9} = 5$$Жауап
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Уменьшают высоту в 3 раза вместо 9 раз.
Не учитывают, что площадь квадратного основания зависит от квадрата его стороны.