11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ410919Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 2 см весит 48 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы пропорциональны объёмам. Объём шара пропорционален кубу диаметра.
$$m \sim d^3$$Составим отношение масс шаров.
$$m_2 = 48\left(\frac{3}{2}\right)^3 = 48 \cdot \frac{27}{8} = 162$$Ответ
162
162
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают массу на отношение диаметров, а не на его куб.
Используют отношение радиусов без возведения в куб.