11
Решение: Площадь поверхности параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ31D7DEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим третье ребро через $c$. По формуле объёма прямоугольного параллелепипеда:
$$4 \cdot 3 \cdot c = 180$$2
Найдём третье ребро:
$$c = \dfrac{180}{4 \cdot 3} = 15$$Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна:
$$S = 2(ab + bc + ac) = 2(4 \cdot 3 + 3 \cdot 15 + 4 \cdot 15) = 234$$Ответ
234
234
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить сумму площадей трёх граней на 2.
Используют объём вместо площади поверхности.