Доливка жидкости в конус
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{2}{7}$ высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите сосуд и находящуюся в нём жидкость как два подобных конуса.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Объёмы подобных тел относятся как кубы коэффициента подобия: $\dfrac{V_{\text{жидкости}}}{V_{\text{сосуда}}}=\left(\dfrac{2}{7}\right)^3$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Сначала найдите полный объём сосуда: $V=40\left(\dfrac{7}{2}\right)^3=1715$ мл. Затем вычтите объём жидкости: $1715-40=1675$ мл.