11
Объём прямоугольного параллелепипеда
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ039427Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ рёбра $AB$, $AD$ и диагональ $AB_1$ боковой грани равны соответственно $4$, $7$ и $\sqrt{41}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник с катетами $AB$ и $AA_1$ и гипотенузой $AB_1$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По теореме Пифагора найдите третье ребро: $AA_1^2 = AB_1^2 - AB^2$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получив $AA_1=5$, вычислите объём: $V=AB\cdot AD\cdot AA_1=4\cdot7\cdot5$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение