Объём конуса по сечению
Через точку, делящую высоту конуса в отношении $1 : 2$, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 20.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны линейные размеры подобных конусов и их объёмы?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Отсечённый конус имеет высоту, равную $\dfrac{1}{3}$ высоты исходного конуса. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Объём отсечённого конуса равен $\dfrac{1}{27}$ объёма исходного, поэтому $V = 20 \cdot 27$.