11
Объём треугольной пирамиды
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ362D41Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В основании пирамиды $SABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной 4, а боковое ребро $SA$ перпендикулярно основанию и равно $3\sqrt{3}$. Найдите объём пирамиды $SABC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 4, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как найти объём пирамиды через площадь основания и высоту?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $V = \dfrac{1}{3}S_{\text{осн}}h$. Площадь правильного треугольника со стороной $a$ равна $S_{\text{осн}} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получаем $S_{\text{осн}} = \dfrac{4^2\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$ и $V = \dfrac{1}{3}\cdot 4\sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение