ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
11

Решение: Площадь сечения цилиндра

ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ3BC472Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Радиус основания цилиндра равен 26, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, расположено от неё на расстоянии, равном 24. Найдите площадь этого сечения.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является прямоугольником. Его высота равна образующей цилиндра, то есть 9.

$$h=9$$
2

Половина ширины сечения находится по теореме Пифагора.

$$\frac{a}{2}=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{100}=10$$

Ширина сечения равна 20, поэтому его площадь равна:

$$S=20\cdot9=180$$
Ответ
180
180
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Используют расстояние 24 как ширину сечения, не находя хорду основания.

Забывают удвоить найденную половину ширины.

Умножают радиус основания на образующую вместо длины хорды.

Закрепить приёмВ теме «Стереометрия» ещё 616 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 11 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Стереометрия»: в ней 617 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Стереометрия»Все задачи задания 11 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме