12
Шешімі: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ532F9FҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 60 и 32. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны $30$ и $16$.
3
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Найдём сторону:
$$a=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34$$Периметр ромба равен четырём его сторонам:
$$P=4a=4\cdot34=136$$Жауап
136
136
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали как катеты прямоугольного треугольника.
Іздеу сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.