12
Решение: Периметр ромба по диагоналям
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ532F9FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 60 и 32. Найдите периметр параллелограмма.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Если диагонали параллелограмма являются биссектрисами его углов, то параллелограмм является ромбом.
2
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны $30$ и $16$.
3
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник. Найдём сторону:
$$a=\sqrt{30^2+16^2}=\sqrt{900+256}=\sqrt{1156}=34$$Периметр ромба равен четырём его сторонам:
$$P=4a=4\cdot34=136$$Ответ
136
136
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовать полные диагонали как катеты прямоугольного треугольника.
Найти сторону ромба, но не умножить её на 4 при вычислении периметра.