21
Решение: Число строк в таблице
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ526AAAКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую ячейку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором — 107, в третьем — 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько всего строк в таблице?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём сумму всех чисел в таблице по суммам столбцов.
$$93+107+123=323$$2
Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 19 и меньшее 22, поэтому она равна 20 или 21.
3
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма заключена между $20n$ и $21n$.
$$20n\leq323\leq21n$$Из неравенств получаем $n\leq16{,}15$ и $n\geq15{,}38$. Единственное целое значение — $n=16$.
Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что сумма в каждой строке может быть только 20, не учитывая возможность суммы 21.
Использовать сумму одного столбца вместо общей суммы всех чисел.