21
Шешімі: Число строк в таблице
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Теңсіздіктер және жүйелер
КүрделіФИПИ526AAAҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую ячейку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 93, во втором — 107, в третьем — 123, а сумма чисел в каждой строке больше 19, но меньше 22. Сколько всего строк в таблице?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Найдём сумму всех чисел в таблице по суммам столбцов.
$$93+107+123=323$$2
Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 19 и меньшее 22, поэтому она равна 20 или 21.
3
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма заключена между $20n$ и $21n$.
$$20n\leq323\leq21n$$Из неравенств получаем $n\leq16{,}15$ и $n\geq15{,}38$. Единственное целое значение — $n=16$.
Жауап
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что сумма в каждой строке может быть только 20, не учитывая возможность суммы 21.
Использовать сумму бір столбца вместо общей суммы всех чисел.