РУҚА
18

Решение: Соответствие выражений и отрезков

ЕГЭ · Математика, база · Задание 18 · Неравенства и системы
ПовышеннаяФИПИ522B29Соответствие≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие

На прямой отмечены числа $m$ и $n$. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

5 шагов
1

По положению чисел $m$ и $n$ на числовой прямой оцениваем значение каждого выражения и сопоставляем его с указанными отрезками.

2

Выражение $m+n$ принадлежит отрезку $[1;2]$, поэтому для позиции А подходит номер 3.

$$m+n\in[1;2]$$
3

Выражение $\dfrac{1}{m}+n$ принадлежит отрезку $[0;1]$, поэтому для позиции Б подходит номер 2.

$$\dfrac{1}{m}+n\in[0;1]$$
4

Произведение $mn$ принадлежит отрезку $[-1;0]$, поэтому для позиции В подходит номер 1.

$$mn\in[-1;0]$$

Разность квадратов $m^2-n^2$ принадлежит отрезку $[2;3]$, поэтому для позиции Г подходит номер 4.

$$m^2-n^2\in[2;3]$$
Ответ
3214
3214
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать порядок букв А, Б, В, Г при записи ответа.

Сопоставлять выражения с отрезками без учёта знаков и положения чисел $m$ и $n$ на прямой.

Забыть, что ответ записывается последовательностью номеров без разделителей.

Закрепить приёмВ теме «Неравенства и системы» ещё 253 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 18 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Неравенства и системы»: в ней 254 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.