17
Шешімі: Корень логарифмического уравнения
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 17 · Дәрежелер, түбірлер, логарифмдер
КүрделіФИПИ51DE10Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадам
Условие
Найдите корень уравнения $\log_{\frac{3}{4}}\left(\frac{1}{4}x-1\right)=2$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Переходим от логарифмической формы уравнения к показательной:
$$\frac{1}{4}x-1=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}$$2
Находим значение $x$:
$$\frac{1}{4}x=1+\frac{9}{16}=\frac{25}{16},\quad x=\frac{25}{4}=6{,}25$$Проверяем область допустимых значений: $\frac{1}{4}x-1>0$. Для найденного значения это условие выполняется.
Жауап
6,25
6,25
так ответ выглядит в бланкеБұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают возвести основание логарифма в степень, равную правой части уравнения.
Қате раскрывают равенство $\frac{1}{4}x-1=\frac{9}{16}$.