19
Шешімі: Четырёхзначное число кратное 45
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 19 · Натурал сандар және бөлінгіштік
КүрделіФИПИ4E9284Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Число, кратное 45, должно делиться на 5 и на 9, поскольку $45 = 5 \cdot 9$.
2
Так как все цифры чётные, последняя цифра при делимости на 5 должна быть равна 0.
3
Для делимости на 9 сумма цифр должна быть кратна 9. Выберем различные чётные цифры $4$, $6$, $8$ и $0$: их сумма равна $4 + 6 + 8 + 0 = 18$.
Число $4680$ является четырёхзначным, все его цифры различны и чётны, а сумма цифр равна 18; следовательно, оно кратно 45.
Жауап
4680
4680
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что для делимости на 45 нужны одновременно признаки делимости на 5 и на 9.
Выбирают число с повторяющимися цифрами.
Ставят последней цифрой 5, хотя все цифры должны быть чётными.