12
Шешімі: Средняя желі трапеции
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ4E2187Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с бо́льшим основанием $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 8$, $BC = CD = 10$. Найдите среднюю линию трапеции.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Проведём из вершины $C$ перпендикуляр к большему основанию $AD$. Получится прямоугольный треугольник с гипотенузой $CD = 10$ и высотой, равной $AB = 8$.
$$h = AB = 8$$2
Найдём горизонтальную проекцию боковой стороны $CD$, то есть разность оснований.
$$x = \sqrt{CD^2 - AB^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = 6$$3
Так как $AD$ — большее основание, его длина равна сумме $BC$ и найденной проекции.
$$AD = BC + x = 10 + 6 = 16$$Средняя желі трапеции равна полусумме оснований.
$$m = \dfrac{BC + AD}{2} = \dfrac{10 + 16}{2} = 13$$Жауап
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать среднюю линию с высотой трапеции.
Использовать длину боковой стороны $CD = 10$ вместо длины большего основания.
Не учитывать горизонтальную проекцию боковой стороны при нахождении $AD$.