12
Высота в прямоугольном треугольнике
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4E9383Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 20$, $\cos A = 0{,}6$. Найдите высоту $CH$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , , . Найдите высоту .
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Выразите катет $AC$ через гипотенузу $AB$ с помощью косинуса угла $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу, а затем формулу площади: $CH = \dfrac{AC \cdot BC}{AB}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из $\cos A = 0{,}6$ получаем отношение сторон $AC:AB = 0{,}6$. Тогда $AB = 25$, $AC = 15$, поэтому $CH = \dfrac{15 \cdot 20}{25} = 12$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение