12
Средняя линия трапеции
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4E2187Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В прямоугольной трапеции $ABCD$ с бо́льшим основанием $AD$ угол $BAD$ прямой, $AB = 8$, $BC = CD = 10$. Найдите среднюю линию трапеции.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| В прямоугольной трапеции с бо́льшим основанием угол прямой, Найдите среднюю линию трапеции. | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны средняя линия трапеции и длины её оснований?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите разность оснований как горизонтальную проекцию боковой стороны $CD$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой $CD = 10$ и высотой $AB = 8$ горизонтальная проекция равна $\sqrt{10^2 - 8^2} = 6$. Поэтому $AD = 10 + 6 = 16$, а средняя линия равна $\dfrac{10 + 16}{2} = 13$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение