РУҚА
12

Решение: Косинус угла треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4CB4FCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB = 50$, $AC = 14$. Найдите $\cos B$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

По теореме Пифагора найдём катет $BC$:

$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{50^2 - 14^2} = \sqrt{2304} = 48$$

Косинус угла $B$ равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{48}{50} = 0{,}96$$
Ответ
0,96
0,96
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

В качестве прилежащего к углу $B$ катета берут $AC$.

Забывают сначала найти катет $BC$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 12 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.