12
Решение: Площадь ромба по углу
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ4BAB0AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен $30^\circ$, а площадь квадрата равна $34$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Стороны ромба и квадрата равны, поэтому квадрат стороны ромба равен площади квадрата:
$$a^2 = 34$$2
Площадь ромба вычисляется по формуле через сторону и угол между сторонами:
$$S = a^2\sin 30^\circ$$Подставим известные значения:
$$S = 34 \cdot \frac{1}{2} = 17$$Ответ
17
17
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают умножить на синус угла.
Используют площадь квадрата как площадь ромба без учёта угла.