Количество верных ответов
Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 40 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 171 очко, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число верных ответов, а через $y$ — число ошибок. Как связаны набранные очки с $x$ и $y$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Составьте уравнение $9x - 11y = 171$ и учтите, что $y \geq 1$, а $x+y \leq 40$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует $x = 19 + \dfrac{11y}{9}$. Число $y$ должно быть кратно 9; с учётом ограничения на общее число вопросов получаем $y=9$ и $x=30$.