Количество верных ответов
Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 14 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 207 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 50 вопросов. За каждый правильный ответ участник получал 9 очков, за неправильный ответ с него списывали 14 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал участник, набравший 207 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте число верных ответов через $x$, а число ошибок — через $y$. Какое уравнение описывает набранные очки?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте уравнение $9x - 14y = 207$ и учтите, что $y \geq 1$, а $x+y \leq 50$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует, что $y$ кратно 9. При $y=9$ получаем $x=\dfrac{207+14\cdot9}{9}=37$; при следующем значении $y=18$ число ответов превысит 50.