Верные ответы в викторине
Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 35 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 35 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число верных ответов, а через $y$ — число неправильных ответов. Как связаны набранные очки с $x$ и $y$?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Составьте уравнение $5x - 12y = 35$. Кроме того, $x + y \leq 25$ и $y \geq 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из уравнения следует $x = 7 + \dfrac{12y}{5}$, поэтому $y$ должно делиться на 5. При $y = 5$ получаем $x = 19$; следующий вариант невозможен, так как превысит 25 вопросов.