Решение: Количество строк в таблице
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна 148, во втором — 108, в третьем — 70, а сумма чисел в каждой строке больше 26, но меньше 29. Сколько всего строк в таблице?
Решение по шагам
4 шагаНайдём сумму всех чисел в таблице, сложив суммы по столбцам.
$$148+108+70=326$$Сумма чисел в каждой строке — целое число, большее 26 и меньшее 29. Поэтому сумма каждой строки равна 27 или 28.
Пусть в таблице $n$ строк. Тогда общая сумма находится между $27n$ и $28n включительно.
$$27n\leq326\leq28n$$Из неравенств получаем $n\leq\frac{326}{27}$ и $n\geq\frac{326}{28}$. Единственное натуральное значение $n$ — 12. Действительно, $326=27\cdot12+2$, значит две строки могут иметь сумму 28, а остальные — 27.
Где здесь ошибаются
Складывают только два столбца вместо всех трёх.
Считают, что сумма строки может быть равна 26 или 29.
Округляют отношение 326 к 27 или 28 без проверки обоих неравенств.