4
Шешімі: Диагональ четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия
КүрделіФИПИ445159Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 11$, $\sin\alpha = \dfrac{1}{8}$, а $S = 8{,}25$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.
$$8{,}25 = \dfrac{1}{2} \cdot 11 \cdot d_2 \cdot \dfrac{1}{8}$$2
Упростим правую часть равенства.
$$8{,}25 = \dfrac{11d_2}{16}$$Выразим длину диагонали $d_2$.
$$d_2 = \dfrac{8{,}25 \cdot 16}{11} = 12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Қате перемножают дроби $\dfrac{1}{2}$ и $\dfrac{1}{8}$.