4
Решение: Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC7601DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=7$, $c=8$, $S=10\sqrt{3}$ и $r=\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади треугольника.
$$10\sqrt{3}=\dfrac{(7+b+8)\sqrt{3}}{2}$$2
Умножим обе части равенства на $2$ и сократим на $\sqrt{3}$.
$$20=15+b$$Найдём сторону $b$.
$$b=20-15=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить выражение $(a+b+c)r$ на $2$.
Неправильно раскрывают сумму сторон: $7+b+8=15+b$.