4
Решение: Нахождение стороны треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ2C93B7Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=8$, $c=12$, $S=15\sqrt{7}$ и $r=\sqrt{7}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим в формулу $S = \dfrac{(a+b+c)r}{2}$ известные значения:
$$15\sqrt{7}=\dfrac{(8+b+12)\sqrt{7}}{2}$$2
Сократим обе части равенства на $\sqrt{7}$ и умножим на 2:
$$30=20+b$$Найдём неизвестную сторону:
$$b=30-20=10$$Ответ
10
10
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают разделить выражение $(a+b+c)r$ на 2.
Неверно подставляют значение $c=12$ в сумму сторон.