4
Решение: Применение теоремы синусов
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИ8A5AA3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 6$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{12}$ и $\sin \beta = \dfrac{1}{8}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Из теоремы синусов выразим сторону $a$.
$$a = b \cdot \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$Подставим известные значения.
$$a = 6 \cdot \frac{1/12}{1/8} = 6 \cdot \frac{8}{12} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать отношение синусов и получить обратную дробь.
Неверно сократить дробь при делении на $\dfrac{1}{8}$.