Теорему синусов можно записать в виде a/(sin α) = b/(sin β), где a и b — две стороны треугольника, а α и β — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b = 6, sin α = 1/12 и sin β = 1/8.

Шешімі: Применение теоремы синусов

ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 4 · Планиметрия

БазалықФИПИ8A5AA3Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом

Условие

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} = \dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b = 6$, $\sin \alpha = \dfrac{1}{12}$ и $\sin \beta = \dfrac{1}{8}$.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз

Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.

К подсказкам

Шешім по шагам

2 қадам

Из теоремы синусов выразим сторону $a$.

$$a = b \cdot \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$

Подставим известные значения.

$$a = 6 \cdot \frac{1/12}{1/8} = 6 \cdot \frac{8}{12} = 4$$

Жауап

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Перепутать отношение синусов и получить обратную дробь.

Қате сократить дробь при делении на $\dfrac{1}{8}$.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.

Жаттығу

ПредыдущаяПлощадь треугольника по ГеронуСледующаяКосинус угла треугольника

Тапсырманы қалай шешу керек 4 ЕГЭ, математика, база

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответа Дұрыс жауап к есепке Тақырыптың барлық тапсырмалары «Планиметрия»Тапсырманың барлық есептері 4 ЕГЭ база Математика, базалық деңгей: все тапсырма и темы Іздеу по банку ЕГЭТақырып бойынша конспект