4
Решение: Среднее гармоническое чисел
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ0E0308Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{4}$ и $\dfrac{1}{9}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Подставим данные числа в формулу:
$$h=\left(\dfrac{\frac{1}{\frac{1}{2}}+\frac{1}{\frac{1}{4}}+\frac{1}{\frac{1}{9}}}{3}\right)^{-1}$$Вычислим обратные величины и их среднее:
$$h=\left(\dfrac{2+4+9}{3}\right)^{-1}=5^{-1}=\dfrac{1}{5}$$Ответ
1/5
1/5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают возвести полученное среднее обратных величин в степень $-1$.
Делят сумму $2+4+9$ не на $3$.