4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
БазоваяФИПИE7E75AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 6$, $\sin\alpha = \frac{1}{11}$, а $S = 3$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Выразим длину второй диагонали из формулы площади:
$$d_2 = \frac{2S}{d_1\sin\alpha}$$Подставим известные значения:
$$d_2 = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{6}{6/11} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ при выражении диагонали из формулы.
Неверно выполняют деление на дробь $\frac{1}{11}$.