ЕГЭОГЭ
4

Решение: Площадь треугольника по формуле

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Алгебраические выражения
ПовышеннаяФИПИ290D15Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a = 15$, $b = 28$, $c = 41$ и $R = \dfrac{205}{6}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Подставим заданные значения в формулу площади:

$$S = \dfrac{15 \cdot 28 \cdot 41}{4 \cdot \frac{205}{6}}$$
2

Вычислим числитель и знаменатель дроби:

$$S = \dfrac{17220}{\frac{410}{3}} = 17220 \cdot \dfrac{3}{410}$$

Сократим и получим значение площади:

$$S = 126$$
Ответ
126
126
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить радиус на 4 в знаменателе.

Неверно выполняют деление на дробь \(\dfrac{205}{6}\).

Закрепить приёмВ теме «Алгебраические выражения» ещё 534 задачи — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 4 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Алгебраические выражения»: в ней 535 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Алгебраические выражения»Все задачи задания 4 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме