4
Решение: Длина биссектрисы треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ00BE93Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=6$, $b=9$ и $c=5\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в формулу:
$$l_c=\dfrac{1}{6+9}\sqrt{6\cdot9\left((6+9)^2-(5\sqrt{3})^2\right)}$$2
Вычислим выражение под корнем:
$$6\cdot9\left(15^2-75\right)=54\cdot150=8100$$Извлечём квадратный корень и разделим на $15$:
$$l_c=\dfrac{\sqrt{8100}}{15}=\dfrac{90}{15}=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести $5\sqrt{3}$ в квадрат.
Не делят полученное значение корня на $a+b=15$.