21
Шешімі: Увеличение произведения множителей
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 21 · Пайыздар және пропорциялар
КүрделіФИПИ4408A2Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 12. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 4?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Обозначим исходные множители через $a$ и $b$. При увеличении каждого из них на 1 прирост произведения равен 12:
$$(a+1)(b+1)-ab=12$$2
Раскроем скобки и найдём сумму множителей:
$$ab+a+b+1-ab=12,\quad a+b=11$$3
Если каждый множитель увеличить на 4, прирост произведения составит:
$$(a+4)(b+4)-ab=4a+4b+16=4(a+b)+16$$Подставим найденную сумму множителей:
$$4\cdot11+16=60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть добавочное слагаемое $16$ при раскрытии скобок.
Используют значение 12 как искомое увеличение, не находя сумму исходных множителей.