ЕГЭОГЭ
21

Решение: Периметр четвёртого прямоугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ7A7977Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 17 и 8. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

При разбиении большого прямоугольника двумя разрезами сумма периметров противоположных малых прямоугольников одинакова.

$$P_1 + P_3 = P_2 + P_4$$

Подставим известные периметры и найдём периметр четвёртого прямоугольника.

$$P_4 = P_1 + P_3 - P_2 = 15 + 8 - 17 = 6$$
Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Складывают или вычитают периметры без учёта расположения прямоугольников.

Путают порядок периметров, указанный в условии.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 21 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 21 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме