17
Решение: Корень показательного уравнения
ЕГЭ · Математика, база · Задание 17 · Степени корни логарифмы
ПовышеннаяФИПИ427BC4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Объединим степени с одинаковым основанием:
$$5^{3x-4} \cdot 5^{2-2x} = 5^{(3x-4)+(2-2x)} = 5^{x-2}$$2
Единица получается при нулевом показателе степени:
$$5^{x-2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 0$$Решаем полученное линейное уравнение:
$$x = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно складывают показатели степеней.
Забывают, что при основании $5 \ne 1$ равенство $5^t = 1$ возможно только при $t = 0$.