11
Решение: Масса шара по диаметру
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ41BC8FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Шары изготовлены из одного материала, поэтому их массы относятся как их объёмы.
$$m \sim V$$2
Объём шара пропорционален кубу диаметра, поэтому
$$\frac{m_2}{m_1}=\left(\frac{d_2}{d_1}\right)^3$$Подставим значения диаметров и массу первого шара:
$$m_2=256\cdot\left(\frac{5}{4}\right)^3=256\cdot\frac{125}{64}=500$$Ответ
500
500
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют отношение диаметров вместо отношения их кубов.
Умножают массу на отношение диаметров без учёта объёма шара.