11
Решение: Число рёбер многогранника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 11 · Стереометрия
ПовышеннаяФИПИ1A8A12Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
К кубу с ребром, равным 1, приклеили правильную четырёхугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Куб имеет 12 рёбер, а правильная четырёхугольная пирамида имеет 4 ребра основания и 4 боковых ребра, всего 8 рёбер.
$$12 + 8$$При склеивании квадратных граней четыре ребра основания пирамиды совпадают с четырьмя рёбрами верхней грани куба и не считаются дважды.
$$12 + 8 - 4 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить 12 и 8, не вычтя четыре общих ребра.
Вычесть всю общую грань вместо её четырёх рёбер.