Шешімі: Площадь поверхности многогранника
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Шешім по шагам
4 қадамТорцевая грань детали состоит из прямоугольника со сторонами $4$ см и $3$ см и дополнительного квадрата со стороной $1$ см.
$$S_{\text{торц}} = 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 13$$Периметр торцевой грани равен периметру прямоугольника $4 \times 3$, увеличенному на две вертикальные стороны выступа длиной $1$ см.
$$P = 2(4 + 3) + 2 \cdot 1 = 16$$Боковые грани образуют поверхность призмы глубиной $1$ см.
$$S_{\text{бок}} = P \cdot 1 = 16$$Складываем площади двух торцевых и боковых граней.
$$S = 2S_{\text{торц}} + S_{\text{бок}} = 2 \cdot 13 + 16 = 42$$Где здесь ошибаются
Не учитывают одну из двух одинаковых торцевых граней.
Считают площадь только внешнего прямоугольника $4 \times 3$ и не добавляют площадь выступа.
Забывают умножить периметр торцевой грани на глубину детали.