Площадь поверхности многогранника
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разбейте поверхность детали на две одинаковые торцевые грани и боковые грани.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Площадь одной торцевой грани равна площади прямоугольника $4 \cdot 3$ и дополнительного квадрата $1 \cdot 1$. Боковые грани имеют общую площадь, равную периметру торцевой грани, умноженному на глубину $1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Площадь одной торцевой грани равна $13$, её периметр равен $16$. Поэтому $S = 2 \cdot 13 + 16 \cdot 1 = 42$.