12
Шешімі: Меньшая диагональ ромба
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 12 · Планиметрия
КүрделіФИПИ3F34EFҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен $128$. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, значит, это соседние углы: $60^\circ$ и $120^\circ$.
$$\alpha + (180^\circ-\alpha)=180^\circ,\quad 2\alpha=120^\circ$$2
Найдём сторону ромба по его периметру.
$$a=\frac{128}{4}=32$$Меньшая диагональ ромба при угле $60^\circ$ равна стороне: $d=2a\sin 30^\circ=a$.
$$d=2\cdot32\cdot\sin30^\circ=32$$Жауап
32
32
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате находят сторону ромба, деля периметр не на төрт.
Путают меньшую и большую диагонали.