21
Решение: Количество девочек в классе
ЕГЭ · Математика, база · Задание 21 · Уравнения
ПовышеннаяФИПИ3D3D89Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
В классе 28 учеников. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с тремя мальчиками. Сколько девочек учится в этом классе?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Пусть $m$ — число мальчиков, а $d$ — число девочек. По условию всего 28 учеников:
$$m+d=28$$2
Число дружеских связей можно посчитать двумя способами. Каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка — с тремя мальчиками:
$$4m=3d$$3
Из первого равенства $d=28-m$. Подставим во второе:
$$4m=3(28-m)$$4
Решаем уравнение:
$$4m=84-3m,\quad 7m=84,\quad m=12$$Находим количество девочек:
$$d=28-12=16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать дружбу взаимно только по одной стороне и не составить равенство $4m=3d$.
Перепутать число мальчиков и число девочек в итоговом ответе.